Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную второго порядка неявной функции y = ctg(x − y).

Ответ:

Mandarini123443

11.02.2021 10:01

y = ctg(x - y)

$y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \times (1 - y') \\ y' = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } + \frac{y'}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y'(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) }) = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times \frac{ { \sin }^{2} (x - y) - 1}{ { \sin }^{2}(x - y) } = - \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \\ y' \times ( - \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2}(x - y) } ) = - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \sin}^{2} (x - y)} \times \frac{ { \sin}^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \\ y' = \frac{1}{ { \cos }^{2}(x - y) }$

$y' = \frac{y' - 1}{ { \sin }^{2} (x - y)} \\ y'' = - \frac{y''\times { \sin}^{2} (x - y) - 2 \sin(x - y) \cos(x - y) \times (1 - y') }{ { \sin}^{4} (x - y)} \\ y'' = \frac{y''}{ { \sin }^{2}(x - y) } - \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''(1 - \frac{1}{ { \sin}^{2}(x - y) } ) = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ - y'' \times \frac{ { \cos }^{2} (x - y)}{ { \sin }^{2} (x - y)} = \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y'' = - \frac{ { \sin }^{2} (x - y)}{ { \cos }^{2}(x - y) } \times \frac{2(1 - y') \cos(x - y) }{ { \sin }^{3}(x - y) } \\ y''= - \frac{2(1 - y')}{ \cos(x - y) \sin(x - y) } \\ y''= \frac{2(y' - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ \\ y''= \frac{2( \frac{1}{ { \cos}^{2}(x - y) } - 1)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y'' = \frac{2{tg}^{2}(x - y)}{ \sin(x - y) \cos(x - y) } \\ y''= \frac{2\sin(x-y)}{ { \cos }^{3}(x - y) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ozzibros

02.10.2022 18:47

Упрости многочлен и найди его числовое значение: −ana+a2n4an+8,6, если a=4,n=1,7.Числовое значение многочлена равно...

arujan20071

30.01.2020 15:23

В классе 28 учащихся, четырет седьмых(4/7) из них девочки. Сколько мальчик ов в этом классе...

sanyakryt

13.04.2021 17:10

Найти угол в таком уравнении 2*sin(x)-1.16*cos(x)=1...

лев652

19.12.2020 22:36

В столовой есть три вида супа, три вида компота и три вида салата. На обед можно выбрать ровно один вид супа, один вид компота и один вид салата. Рустем, Саглара и Георгий...

zaharsteam

22.05.2023 19:04

Петя с мамой и папой собирали грибы . вместе они собрали 51 гриб. причём петр собрал грибов на столько же больше , чем мама, и столько же меньше , чем папа сколько грибов...

Danilfaha

12.05.2023 23:34

Радиус окружности равен 17,19 см. значение числа π≈3,14. определи длину c этой окружности (с точностью до сотых)....

BitBul1

10.12.2020 21:51

Дано: треугольник авсугол сав=70°угол сва=40°найти: угол вса=? °...

mariy2104

17.09.2020 08:00

Решите уравнение: (0,4х+0,4): 5,5=12: 11 : -это делить решите подробно !...

dierchik25

17.06.2020 06:24

Определите знак числа : а) cos 200 градусов б) ctg7n/11...

shakmatovakseni

02.11.2021 22:24

Вклассе 30 учеников, из них две пятых девочки. сколько мальчиков учится в классе? разобраться и решить? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку