Если k>0, то какое из утверждений верно:
а) функция y=kx^2 возрастает при x≥0 и убывает при x≤0 ; б) функция y=kx^2 возрастает при x≥0 и возрастает при x≤0 ; в) функция y=kx^2 убывает при x≥0 и убывает при x≤0 ; г) функция y=kx^2 убывает при x≥0 и возрастает при x≤0 ;
6. Если k 0?
Чему равны y_min и y_max для функции y=kx^2, если k 0 ?
13. Какова область значений функции y=kx^2, если k 0, то какое из утверждений верно: а) функция y=kx^2 выпукла вверх: б) функция y=kx^2 выпукла вниз?
15. Если k 0?
17. Перечислите свойства функция y=kx^2 при k<0?
Пояснение:
- Функция y=kx^2 называется параболой, и её график является выпуклой ветвью вверх.
- Если k > 0, то пара значений (x, y) таких, что x_1 < x_2, будет соответствовать y_1 < y_2. То есть, при увеличении x, значение y будет возрастать.
2. Если k < 0, то верные утверждения: (б) функция y=kx^2 возрастает при x≥0 и возрастает при x≤0 ; (г) функция y=kx^2 убывает при x≥0 и возрастает при x≤0.
Пояснение:
- Если k < 0, то пара значений (x, y) таких, что x_1 < x_2, будет соответствовать y_1 > y_2. То есть, при увеличении x, значение y будет убывать.
- График функции y=kx^2 будет иметь вид выпуклой вниз параболы.
3. Чему равны y_min и y_max для функции y=kx^2, если k > 0?
Пояснение:
- Для параболы y=kx^2 с вершиной в (0,0) и a > 0, минимальное значение y (y_min) будет равно 0.
- Y-максимальное значение (y_max) не будет ограничено и может увеличиваться в бесконечность при увеличении x.
4. Какова область значений функции y=kx^2, если k > 0?
Пояснение:
- Если k > 0, то область значений функции y=kx^2 будет положительными числами (включая ноль).
5. Если k < 0, то верное утверждение: (б) функция y=kx^2 выпукла вниз.
Пояснение:
- Если k < 0, то график функции y=kx^2 будет иметь форму параболы, выпукнутой вниз.
6. Перечислите свойства функции y=kx^2 при k < 0:
- Функция y=kx^2 будет убывать при x ≥ 0.
- Функция y=kx^2 будет возрастать при x ≤ 0.
- График функции y=kx^2 будет иметь форму параболы, выпукнутой вниз.