Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда длина одной диагонали 3k , а длина второй 4k .
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором 1,5k и 2k - это катеты , а гипотенуза равна 50.
По теореме Пифагора :
(1,5k)² + (2k)² = 50²
2,25k² +4k² = 2500
6,25k² = 2500
k² = 400
k = 20
3 * 20 = 60 см - длина одной диагонали
4 * 20 = 80 см - длина второй диагонали
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей :
Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда длина одной диагонали 3k , а длина второй 4k .
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором 1,5k и 2k - это катеты , а гипотенуза равна 50.
По теореме Пифагора :
(1,5k)² + (2k)² = 50²
2,25k² +4k² = 2500
6,25k² = 2500
k² = 400
k = 20
3 * 20 = 60 см - длина одной диагонали
4 * 20 = 80 см - длина второй диагонали
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей :