На рисунке угол В = углу С, BO = CO. Докажите что треугольник AOD равнобедренный.

Рассмотрим треугольники АОВ и СОD:

∠В = ∠С и ВО = СО по условию,

∠АОВ = ∠COD (вертикальные углы равны)

Следовательно, ΔАОВ = ΔСОD по стороне и прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:

АО = ОD, следовательно ΔАОD - равнобедренный, что и требовалось доказать.