Проекция вершины пирамиды находится на середине гипотенузы- это центр описанной окружности, так как проекции боковых рёбер равны. Гипотенуза равна √(12² + 16²) = √(144 + 2650 = √400 = 20 см. Если ось пирамиды попадает в середину гипотенузы, то грань FSC вертикальна и апофема этой грани является высотой пирамиды Н. Н = √((2√(41))² - (20/2)²) = √(164 -100) = √64 = 8 см. Площадь основания So = (1/2)*12*16 = 96 см². Тогда объём пирамиды равен V = (1/3)So*H = = (1/3)*8*96 = 256 см³.
Гипотенуза равна √(12² + 16²) = √(144 + 2650 = √400 = 20 см.
Если ось пирамиды попадает в середину гипотенузы, то грань
FSC вертикальна и апофема этой грани является высотой пирамиды Н.
Н = √((2√(41))² - (20/2)²) = √(164 -100) = √64 = 8 см.
Площадь основания So = (1/2)*12*16 = 96 см².
Тогда объём пирамиды равен V = (1/3)So*H =
= (1/3)*8*96 = 256 см³.