Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции а)y=arctg√3-x/x-2
б)y=(cos x)^x^2
д) x-y+e^x arctg x=0
буду благодарна))

Ответ:

yayy6uytuy6

12.02.2021 21:36

а)

$y = arctg( \sqrt{ \frac{3 - x}{x - 2} } )$

$y '= \frac{1}{1 + \frac{3 - x}{x - 2} } \times \frac{1}{2} \times {( \frac{3 - x}{x - 2}) }^{ - \frac{1}{2} } \times \\ \times \frac{ - 1(x - 2) - (3 - x)}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{x - 2}{x - 2 + 3 - x} \times \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{x - 2}{3 - x} } \times \frac{ - x + 2 - 3 + x}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{(x - 2 )\sqrt{x - 2} }{2 \sqrt{3 - x} } \times \frac{( - 1)}{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{(3 - x)(x - 2)} }$

б)

$y= {( \cos(x)) }^{ {x}^{2} }$

фориула:

$y '= ( ln(y))' \times y$

$( ln(y)) ' = (ln( { \cos(x) }^{ {x}^{2} })' = ( {x}^{2} \times ln( \cos(x)) )' = \\ = 2x ln( \cos(x) ) + {x}^{2} \times \frac{1}{ \cos(x) } \times ( - \sin(x)) = \\ = 2x ln( \cos(x) ) - {x}^{2} \tg(x)$

$y' = { ( \cos(x) )}^{ {x}^{2} } \times (2x ln( \cos(x) ) - {x}^{2} \tg(x)) \\$

в)

$x - y + {e}^{x} arctgx = 0$

$1 - y' + {e}^{x} arctgx + \frac{ {e}^{x} }{1 + {x}^{2} } = 0 \\ y' = 1 + {e}^{x} arctgx + \frac{ {e}^{x} }{1 + {x}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lady2575

13.05.2022 07:54

За 2 литра молока и четыре пачки творога кончаем и заплатила 278 долларов какова цена литра молока если пачка творога стоят 52 сумов сомов ...

anjutaboyycova

02.01.2021 22:10

Ручка стоит 24р. она 2 раза дороже блокнота. сколько стоит блокнот...

roapoaop

13.04.2022 11:14

Исследовать ряд на сходимость....

nek2017pro

18.01.2021 00:24

Существует ли какая-то сокращенная форма записи числа , то бишь чтобы не писать сотню 1, можно было записать двумя знаками, ...

123у444

19.05.2022 01:30

Вставьте пропущенные слова: а) если число а положительное число, то число -а ; б) если число m отрицательное число, то число -m ; в) если число к положительное число, то число...

паша535

30.10.2022 23:17

Автобус отправляется из нур-, султана в 10 ч 40 мин и прибывает в кокшетау в 12 ч 10 мин за какое время он совершает этот путь? во сколько автобус вернётся в нур-султан, если в...

dfgro

17.03.2022 00:36

614. выполните действия.1) (1/3-5/8)×(-6/7)2) (-5/12-7/30)÷13/153) -3/4-1/6)÷(1 3/8)4)(1/4-5/18)×36...

Nadezhda136

30.07.2020 02:04

Только быстрей а)18х-9=15х-3 б)20х+8=16+10х...

grechko8885

16.09.2021 05:40

Успеет ли перейти дорогу света , если её скорость в 2 раза меньше скорости армана (скорость армана в преведущей ) что нужно сделать свете чтобы безопасно перейти дорогу? ...

sergiykorolkov8

29.08.2022 04:25

Запишите в виде неправильной дроби смешанное число: 8 2/3 9 1/7 10 2/13 101 1/6 решите , !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку