Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'-y*ctgx=-sinx
Найти решение дифференциального уравнения

Ответ:

Veronica123104

15.01.2021 21:24

замена:

$y = UV\\ y = U'V + V'U$

$U'V + V'U - UVctg(x) = - \sin(x) \\ U'V+ U(V'- Vctg(x)) = - \sin(x)$

$1)V' - Vctg(x) = 0 \\ \frac{dV}{dx} = Vctg(x) \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln(V) = \int\limits \frac{d( \sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln(V) = ln( \sin(x) ) \\ V = \sin(x)$

$2)U'V= - \sin(x) \\ \frac{dU}{dx} \times \sin(x) = - \sin(x) \\ \int\limits \: dU = - \int\limits \: dx \\ U = - x + C$

$y = UV = \sin(x) \times ( - x + C) \\ y = - x \sin(x) + C \sin(x)$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

вова5555555

21.09.2021 09:21

Решите систему линейных неравенств с одной переменной 6x+1 меньше 5х+8 4х-5 меньше либо равно 5х+1...

Darina20041310

21.09.2021 09:21

Найдите корень уравнения в корне 6x+57 =9...

nik123red

21.09.2021 09:21

Найти значения выражения 8³/2³: 4²=...

Giy

21.09.2021 09:21

Боковое ребро прямого параллелепипеда 9 см стороны основания 7 см и 11 см и одна из диагонале оснований 14 см нати объем...

Эноа

21.09.2021 09:21

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=1/6t^2-2t+18, где х-растояние от точки отсчета в метрах, t-время в сек,; измеренное с начала движения. в какой момент времени...

elvinpirimov1

21.09.2021 09:21

Вдвух классах 35 девочек, а мальчиков на 9 меньше. сколько всего учеников в двух классах?...

kolya1pokachalov

21.09.2021 09:21

Найти интервалы убывания функции =log2x...

ajdanayun

21.09.2021 09:21

Розвязати рівняння 1) 406 : x = 29 2) x : 18 = 304 3) x × 54 = 432 4) 30x. + 7x = 2368...

Лиза200111111

21.09.2021 09:21

Содной грядки 68 кг огурцов, с другой 15 кг больше. сколько килограммов собрали с двух грядок?...

никитапиунов

21.09.2021 09:21

Найдите область определения функции y=(lg (10x-x^2))/(x-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку