. Выберите верные высказывания: А) Любые две точки лежат в одной плоскости.
В) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.
С) Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость.
D) Через две пересекающихся прямые проходит плоскость , и притом только одна.
Выберите верные высказывания:
А) Любые две точки лежат в одной плоскости.
В) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.
С) Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость.
D) Через две пересекающихся прямые проходит плоскость , и притом только одна.
Е) все утверждения верны
1) Утверждение А гласит: "Любые две точки лежат в одной плоскости". Чтобы проверить это утверждение, нужно взять две случайные точки и убедиться, что они действительно лежат в одной плоскости. Давайте попробуем воображаемые точки A и B. Расположим их на листе бумаги. Если мы проведем прямую через эти точки, она будет лежать в одной плоскости с ними. Значит, утверждение А - верное.
2) Утверждение B утверждает: "Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости". Чтобы проверить это утверждение, мы должны рассмотреть окружность и ее центр. Если мы поставим точку внутри окружности, такую как центр, то она также будет находиться в этой плоскости. Значит, утверждение B - верное.
3) Утверждение C звучит так: "Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость". Чтобы проверить это утверждение, давайте возьмем три случайные точки А, В и С, расположенные на одной прямой. Если мы проведем плоскость через эти три точки, то все они будут находиться в этой плоскости. Значит, утверждение C - верное.
4) Утверждение D говорит: "Через две пересекающихся прямые проходит плоскость, и притом только одна". Чтобы проверить это утверждение, мы должны взять две пересекающиеся прямые. Если мы построим плоскость, проводя ее через эти две прямые, то она будет проходить через обе прямые. Значит, утверждение D - верное.
Таким образом, все утверждения А, В, С и D верны. Ответ: Е) все утверждения верны.