Для того, чтобы посчитать элементы последовательности, нам необходимо понять, как она формируется и какие у нее правила. Данная последовательность задана формулой an=1/(3^(n-1)), где n - порядковый номер элемента последовательности.
Шаг 1: Закономерность формирования элементов
У нас дана формула an=1/(3^(n-1)), где n - порядковый номер элемента последовательности. Это значит, что для каждого следующего элемента нам необходимо увеличивать порядковый номер на 1 и вставлять его в формулу для получения соответствующего значения элемента.
Шаг 2: Последовательное подставление значений
a1 = 1/(3^(1-1)) = 1/3^0 = 1/1 = 1
Для первого элемента последовательности получили значение 1.
a2 = 1/(3^(2-1)) = 1/3^1 = 1/3
Для второго элемента последовательности получили значение 1/3.
a3 = 1/(3^(3-1)) = 1/3^2 = 1/9
Для третьего элемента последовательности получили значение 1/9.
a4 = 1/(3^(4-1)) = 1/3^3 = 1/27
Для четвертого элемента последовательности получили значение 1/27.
Таким образом, элементы последовательности будут следующими:
a1 = 1, a2 = 1/3, a3 = 1/9, a4 = 1/27.
Мы использовали формулу an=1/(3^(n-1)), чтобы последовательно подставить значения порядковых номеров и найти соответствующие значения элементов последовательности. Таким образом, каждый следующий элемент получается из предыдущего домножением его на 1/3. Это объясняет, почему значения элементов последовательности уменьшаются с каждым следующим номером.
Шаг 1: Закономерность формирования элементов
У нас дана формула an=1/(3^(n-1)), где n - порядковый номер элемента последовательности. Это значит, что для каждого следующего элемента нам необходимо увеличивать порядковый номер на 1 и вставлять его в формулу для получения соответствующего значения элемента.
Шаг 2: Последовательное подставление значений
a1 = 1/(3^(1-1)) = 1/3^0 = 1/1 = 1
Для первого элемента последовательности получили значение 1.
a2 = 1/(3^(2-1)) = 1/3^1 = 1/3
Для второго элемента последовательности получили значение 1/3.
a3 = 1/(3^(3-1)) = 1/3^2 = 1/9
Для третьего элемента последовательности получили значение 1/9.
a4 = 1/(3^(4-1)) = 1/3^3 = 1/27
Для четвертого элемента последовательности получили значение 1/27.
Таким образом, элементы последовательности будут следующими:
a1 = 1, a2 = 1/3, a3 = 1/9, a4 = 1/27.
Шаг 3: Общий ответ
Элементы последовательности an=1/(3^(n-1)) такие:
a1 = 1, a2 = 1/3, a3 = 1/9, a4 = 1/27.
Обоснование:
Мы использовали формулу an=1/(3^(n-1)), чтобы последовательно подставить значения порядковых номеров и найти соответствующие значения элементов последовательности. Таким образом, каждый следующий элемент получается из предыдущего домножением его на 1/3. Это объясняет, почему значения элементов последовательности уменьшаются с каждым следующим номером.