Найдите сумму шести членов прогрессии у которой - вопрос №15101042 от xlebic2008 29.09.2022 18:24

Question

Математика: Найдите сумму шести членов прогрессии у которой второй член равен (- 2) а пятый член равен 16

xlebic2008 · Answer

Пусть b2 - это первый член прогрессии, тогда b5 будет четвертым.

Тогда получаем

b_5=b_2*q^3

16=-2*q^3

q^3=-8

q=-2

отсюда

b_2=b_1*q

-2=b_1*(-2)

b_1=1

Тогда сумма шести членов будет:

$S_6=\frac{b_1(q^6-1)}{q-1}$

$S_6=\frac{1((-2)^6-1)}{-2-1}=\frac{64-1}{-3}=\frac{63}{-3}=-21$