Базовые стены пирамиды представляют собой прямоугольники 12 и 10 см. Основание высотой, равной 8 см по длине, является точкой пересечения диагоналей прямоугольника. 1) площадь боковой поверхности пирамиды; 2) Найдите площадь всей поверхности пирамиды

Дано:

НABCD  - пирамида

ABCD - прямоугольник

AB=CD=10см

AD=ВС=18см

НO - высота

НO=12cм

S(бок)-?

S(полн)-?

S(бок)=S(AНB)+S(BНC)+S(CНD)+S(AНD). Так как треугольники AНB и CНD, а также BНC и AНD попарно равны, то S(бок)=2S(BНC)+2S(CНD).

, где НК - высота, проведенная к стороне ВС. НК можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника НОК, где ОК - половина стороны СD.

.

Аналогично, , где НN - высота, проведенная к стороне СD.

Получаем:

Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:

ответ: 384см²; 564см²

Пошаговое объяснение: