Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать полный дифференциал функции

Написать полный дифференциал функции

Ответ:

CheryLi

28.11.2020 01:02

$\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)$

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу полного дифференциала функции

$du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz$

Находим частные производные

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)$

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)$

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)$

Дополняем формулу

$du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)dx+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)dy+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kicked102

12.12.2022 18:10

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:...

ИльяК2806

16.01.2020 07:55

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо його основу видно з центра описаного кола під кутом ...

rus7300

17.01.2021 12:11

Что бы было краткое условие! И было подробно. 1 фото будет примером, 2 фото будет заданием! Сделать 2,3,4...

nipogodin

13.12.2020 12:39

Прежде, чем построить график системы уравнений, определите количество её корней. Построив график, убедитесь в верности вашего ответа....

visskikross

17.08.2020 17:56

Найди значение выражений: (3 1/15 - 2 7/15) + (6 - 1 2/15)=?...

Хулиганочка13

27.03.2023 02:37

Математика решите так же как и тёмной пастой написано решите где Домашняя работа...

pridanivdanil

10.01.2022 05:02

В 5 вагонов из 15 погрузили уголь, а в остальные вагоны- песок. Какую часть всех вагонов составляют вагоны, нагруженныеуглем?20:33 время....

Зариама08

27.04.2020 22:27

Длина прямоугольника 4целых 5/7 см а ширина в 3 раза меньше длины найдите периметр быстр...

Xidirova04

16.03.2020 09:30

Моряк измеряют расстояние в морских милях.морская миля...

Iliyz

16.03.2020 09:30

Нужно составить 10 вопрос про лучших спортсменов россии, ответы, можно только 1 человека по 1 виду спорта...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку