logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kicked102
kicked102
12.12.2022 18:10 •  Математика

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:


Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэфф

Ответ:
Nastya060104sataeva
Nastya060104sataeva
08.05.2021 17:40

y'' + 3y' - 4y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 3k - 4) = 0 \\ D = 9 + 16 = 25\\ k_1 = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1 \\ k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{x} + C_2 {e}^{ - 4x}

общее решение

y(0) = - 1,y(0) = 1

y' = C_1 {e}^{x} - 4C_2 {e}^{ - 4x}

- 1 = C_1 + C_2 \\ 1 = C_1 - 4C_2 \\ \\ C_1 = - 1 - C_2 \\ 1 = - 1 - C_2 - 4C_2 \\ \\ - 5C_2 = 2 \\ C_2 = - \frac{2}{5} \\ C_1 = - 1 + \frac{2}{5} = - \frac{3}{5}

y = - \frac{3}{5} {e}^{x} - \frac{2}{5} {e}^{ - 4x } \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dniil2003
dniil2003
08.08.2021 19:33
Найдите значение выражения. ....
Кристина1081567
Кристина1081567
11.11.2022 22:45
5 задание по математике сор 1...
Albina7890
Albina7890
07.03.2021 17:50
5.На математической олимпиаде было предложено несколько простых и несколько сложных задач. За решение сложной задачи давали 2 за решение простой. Кроме того за нерешенную...
kamillagabbasoVa
kamillagabbasoVa
17.07.2020 10:25
быстрее, и точный ответ;) ​...
ДаняКашин
ДаняКашин
30.09.2020 17:04
Суммативное оценивание за раздел 1. Выполнить действия: 1) – 2,5 + 3,7; 2) – 5,2 + ( - 8,5); 3) – 8,8 – 9,7; 4) 14,2·(−1/2) 5) – 18,9: (- 0,9)....
Ulyanka2000
Ulyanka2000
15.11.2020 05:47
в долгу не останусь 1 вариант​...
Serenael666
Serenael666
28.01.2022 12:24
6) Поезд движется со скоростью а км/ч в течение n часов Какое расстояние ему осталось пройти, если расстояниедо пункта назначения b км?​...
azilhan1
azilhan1
28.01.2022 12:24
Выполните действия :-2)*(-5)-12=;32:(-4)+5;17-(-12):4;(-42):6+10; только решите ​...
vovamakarevich
vovamakarevich
30.04.2022 12:44
5Составьте задачу по таблице и решите ее:С ПОЯСНЕНИЕМ И ВЫРАЖЕНИЕМ! ​...
aslan7773
aslan7773
08.11.2022 22:17
Поставь вопрос так, чтобы задачи решались двумя действиями; реши задачи. 1) В школьном дворе росло 12 берёз, а тополей в 4 раза меньше. 2) на первом этаже школы 9 учебных...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?