logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SAMAWHICE
SAMAWHICE
30.06.2021 20:42 •  Математика

Представить в тригонометрической форме комплексное число z=1+cos20+isin20

Син и Кос 20-градусов.

Ответ:
helpmeplease24
helpmeplease24
19.11.2020 17:07

2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

Пошаговое объяснение:

(1+cos20^o)^2+sin^220^o=1+2cos20^o+(cos^220^o+sin^220^o)=1+2cos20^o+1=2(1+cos20^o)

\Rightarrow |z|=\sqrt{2(1+cos20^0)}\\ z=(1+cos20^0)+isin20^o=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\dfrac{\sqrt{1+cos20^0}}{\sqrt{2}}+i\dfrac{sin20^o}{\sqrt{2(1+cos20^0)}})=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\sqrt{cos^210^o}+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2(1-cos^220^0)}})=[00, sin20^00]=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}sin20^o})=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}})=2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

_________________________

Использованы формулы половинного аргумента

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
annakokesnik
annakokesnik
30.12.2022 07:28
Посчитай Число пицц. (последняя разделена) ​...
SAIIIEK
SAIIIEK
30.10.2020 00:59
Запиши цифрами числа и представь в виде суммы разрядных слагаемых: десять тысяч сто пять триста шесть тысяч пятьсот семь пятьсот тысяч сто тридцать два сорок шесть тысяч...
LimeAnoW
LimeAnoW
12.02.2022 10:21
Решите неравенства (1063—1066):...
pershikovanata
pershikovanata
27.11.2022 04:28
1440. Найдите произведение: a) 0,1×0,1;б) 1,3×1,4;в) 0,3×0,4;r) 0,4 ×0,4;A) 0,06×0,8;е) 0,01 ×100;ж) 0,7×0,001;3) 100×0,09;*) 0,3×0,3×0,3.​...
lenaldld
lenaldld
26.02.2022 06:25
Y=5x+3 знайти точки перетину графіка з вісями координат​...
dominocos
dominocos
04.05.2021 12:42
2(4х+3y)-3(2x+6y), если 6у-х=1,9​...
СулеймановаНигяр
с математикой,какой доины потребуется рейка для прямоугольной рамки,если длина рамки 25 см,а ширина –1/5 длины...
lizaroma224
lizaroma224
27.04.2020 18:36
При каком наименьшем натуральном “a” уравнение имеет решение....
13913
13913
06.08.2022 03:48
Найдите четырехзначное значение разности если уменьшаемое является число полученным при увеличении разряда десятка числа 725 на 4 и уменьшении разряда единиц 3, а вычитаемое...
angelina2005hs
angelina2005hs
15.06.2022 14:07
91-(112,41 - (x + 5,5))=13,91​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?