От мотка проволоки отрезали сначало 30% а затем ещё 60% остатка. после чего в мотке осталось 42 метра проволоки. сколько метров проволоки было в мотке первоночально?
Предположим, что в мотке было х метров проволоки, тогда сначала отрезали 0,3х метров проволоки, а за тем 0,6(х-0,3х) или 0,42х метров проволоки, после чего в мотке осталось 42 метра проволоки
cогласно этим данным составим и решим уравнение:
х=0,3х+0,42х+42
х=0,72х+42
х-0,72х=42
0,28х=42
x=42:0,28
x=150 (м) – проволоки было изначально в мотке.
ответ: первоначально в мотке было 150 метров проволоки.
Проверка:
150-30%=105 (м) - проволоки осталось после того как отрезали первый раз.
В мотке изначально 100% проволоки
100-60=40 (%) - составляют 42 метра.
составим пропорцию:
42 м - 40%
х м - 100%
100-30=70 (%) - составляют 105 метров.
составим пропорцию:
105 м - 70%
х м - 100%
1%=0,01 ⇒ 30%=0,3 60%=0,6
Предположим, что в мотке было х метров проволоки, тогда сначала отрезали 0,3х метров проволоки, а за тем 0,6(х-0,3х) или 0,42х метров проволоки, после чего в мотке осталось 42 метра проволоки
cогласно этим данным составим и решим уравнение:
х=0,3х+0,42х+42
х=0,72х+42
х-0,72х=42
0,28х=42
x=42:0,28
x=150 (м) – проволоки было изначально в мотке.
ответ: первоначально в мотке было 150 метров проволоки.
Проверка:
150-30%=105 (м) - проволоки осталось после того как отрезали первый раз.
105-60%=42 (м)
1)100%-30%=70%-остаток после первого отреза
2)60% от 70%= 0.6•0.7=0.42
Пусть было х , тогда отрезали 0.3х и 0.42х
3)0.3х+0.42х+42=х
0.3х+0.42х-х=-42
-0.28х=-42
х=150 м - было первоначально