Вычислить нижние и верхние цены и найти седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами: а) в1 в2 в3 в4 б) в1 в2 в3 в4 а1 14 22 18 14 а1 6 10 3 14 а2 14 18 9 6 а2 3 6 18 14 а3 6 6 14 18 а3 6 10 14 3 а4 3 22 9 9 а4 14 6 6 6 в) в1 в2 в3 в4 b5 а1 5 8 5 12 19 а2 0 19 0 17 8 а3 -3 8 0 5 8 а4 5 8 5 12 12

адача 1. Вычислите нижние и верхние цены и найдите седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами

 Матрица 1

 

 В1В2В3В4А114231614А21416104А34641416А43231010

Матрица 2

 

 В1В2В3В4А1710312А2371912А3710123А412777

 

Матрица 3

 

 В1В2В3В4В5А13931220А20200159А3-39039А43931212

 

 Задача 2. Найдите оптимальные смешанные стратегии игры (2?2): 

 В1В2А174А252

 

Задача 3. Найти решения матричных игр графоаналитическим методом: 

а) игра (2?5):

 В1В2В3В4В5А113574А235201

б) игра (4?2):

 

 В1В2А161А240А313А425

Работа выполнена также в програмvе Excel

Задача.

Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, …, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, … 

Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежных матрицах. 

Рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок А) против «природы» рынка (игрок В)». Для заданной платежной матрицы: 

1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры; 

2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с сведeния игры к задаче линейного программирования; 

3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой экономической задаче.

 В1В2В3В4В5А1313275180373424А2515321335282520А3338284750229710А4560300730694500А5679311732647290А6750465594403576А7384486383436286А8296737325635650А9552636636540639А10561288792636299А11638810708670712А12506445567504510