Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте функцию f(x)=lg(x+ $\sqrt{x^{2} +1}$ ) на четность/нечетность

Ответ:

dashalikhtina

15.11.2020 07:35

$f(x) = lg(x+\sqrt{x^2+1})\\f(-x) = lg(-x + \sqrt{(-x)^2+1}) = lg(\sqrt{x^2+1} - x) = lg(\frac{(\sqrt{x^2+1}-x)(\sqrt{x^2+1}+x)}{\sqrt{x^2+1}+x}) = lg(\frac{(\sqrt{x^2+1})^2-x^2}{\sqrt{x^2+1}+x}) = lg(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}) =\\= lg(\sqrt{x^2+1}+x)^{-1} = -lg(\sqrt{x^2+1}+x) = -f(x)$

Нечетная.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

рута2

09.05.2022 00:36

Решить .одна сторона прямоугольника 9 см. это на 6 см меньше другой его стороны. вычислите периметр и площадь прямоугольника.....

rudenkonn57

09.05.2022 00:36

Через первую трубу бассейн наполняется за 2ч,а через вторую-опорожняется за 3ч.за какое наполнится пустой бассейн,если одновременно отрыть обе трубы?...

rran

09.05.2022 00:36

Бабушке на 40 лет больше утроенного возраста внука. если им обоим всего 68 лет,сколько лет каждому из них?...

КираМурТоп

09.05.2022 00:36

Для ветеров купили гроздики: белые и розывые-9 штук розывые и красные-11белые и красные -: 10. сколько всего гвоздик каждого цвета?...

СофияСерая

09.05.2022 00:36

9роз и 10 хризантем стоят888руб. кокова цена каждого цветка если роза в 3раза дороже хризантемы...

верника3

09.05.2022 00:36

Найдите значение выражения 7: (5\8+5\6)+(3 1\9-1\3)*(3\10)2...

Batanik17

09.05.2022 00:36

Девочкам 4-го класса поручили купить для похода сахар. они сделали расчеты при ниже данным и отправились в магазин. сколько сдачи получили девочки, если они заплатили...

Katya18RUS2000

09.05.2022 00:36

Масса 9 мешков картофеля 405 кг. чему равна масса 54 таких же мешков картофеля? если можно с пояснением....

ArtemDem

09.05.2022 00:36

Напишите рассказ о москве времён ивана калиты. предмет: окружающий мир....

Anyazolotiya

09.05.2022 00:36

Сравни москву при дмитрии донском и иване 3. предмет: окружающий мир....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку