logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Salina1904
Salina1904
29.07.2022 06:03 •  Математика

Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

Ответ:
operat0r
operat0r
15.10.2020 17:00

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=

=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}

А значит сумма уменьшится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kira757
kira757
19.09.2020 08:19
На листе бумаги нарисованы три пересекающиеся окружности, они образуют 7 областей. Будем называть две области соседними, если у них есть общая граница. Области, граничащие ровно...
КсЮшЕнЬкА1102
КсЮшЕнЬкА1102
05.05.2023 05:44
X-0.8 х = 10Сколько будет?...
Farvazutdinovd
Farvazutdinovd
13.05.2023 21:20
Выполните сложение и вычитание дробей a) 4x/y+x-2/3y​...
Seagate0012
Seagate0012
22.10.2021 19:17
Вычисли площадь закрашенной фигуры если площадь квадрата равна 144...
unicorn2837
unicorn2837
21.09.2020 07:40
Прощщщууу, и быссстреей (воробей и рыбка)...
Vika32ytr4
Vika32ytr4
09.04.2020 09:10
две снегоуборочные машины выехали в 8 утра и поехали в одном направлении .в 11 часов расстояние между ними было 6 км.с какой скоростью двигалась одна из машин если скорость другой...
Aleksandrya
Aleksandrya
12.07.2022 08:09
диаметр окружности равен 15,85 Значение числа П =3,14 определите длину C этой окружности (с точно до сотых) ​...
Ксюша8800
Ксюша8800
06.03.2021 14:13
Сколькотреугольниковвидите мама спросила :(​...
mikerinavera
mikerinavera
18.03.2022 18:00
Какой знак обозначает черта под вторым множителем в решении выражений столбиком...
этофиаскобратан4
182 Заполните фигуры на рис.9 и найдите с их разность...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?