В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lizon392
lizon392
09.11.2021 22:25 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции f(x)=4/(x-1) + x на промежутке [-2;0]

Ответ:
sashaageev04
sashaageev04
15.10.2020 16:15

f(x) = \frac{4}{x-1} +x

f'(x) = -\frac{4}{(x-1)^{2} } * 1 + 1=1-\frac{4}{(x-1)^{2} }

Найдем экстремумы функции  (f'(x) = 0)  :

1-\frac{4}{(x-1)^{2} }=0

\frac{4}{(x-1)^{2} } = 1

(x-1)^{2} = 4

[ x - 1 = 2     =>      x = 3  - не входит в промежуток [-2 ; 0]

[ x - 1 = -2    =>      x = -1

---------------------------------

f(-2) = \frac{4}{-2-1} -2= -\frac{4}{3} -2=-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}

f(-1) = \frac{4}{-1-1} -1= -\frac{4}{2} -1=-2-1= -3

f(0) = \frac{4}{0-1} +0 = -\frac{4}{1} =-4 - min

ответ : -4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?