Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение окружности, проходящей через точки А(0 ; 3) и В(8 ; -5), если известно, что центр окружности лежит на прямой 2х+5у-10=0.

Ответ:

Патич232

15.10.2020 15:42

ответ: (x-2)^2+(y+3)^2=40

Пошаговое объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке O(x_0; y_0) и радиусом имеет вид: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2

Про координаты центра известно, что 2x_0+5y_0-10=0 , откуда получим, что y_0=2-0.4x_0 (1)

Еще мы знаем, что OA=OB , то есть $\sqrt{x_0^2+(y_0-3)^2}=\sqrt{(x_0-8)^2+(y_0+5)^2}$

x_0^2+y_0^2-6y_0+9=x_0^2-16x_0+64+y_0^2+10y_0+25

16y_0=16x_0-80

y_0=x_0-5 (2)

Объединяя (1) и (2):

$2-0.4x_0=x_0-5\\1.4x_0=7\\x_0=2$

y_0=2-5=-3

$r=OA=\sqrt{2^2+(-3-3)^2}=\sqrt{40}$

Значит, уравнение окружности имеет вид:

(x-2)^2+(y+3)^2=40

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

помогите1184

09.06.2020 00:57

Балалар 20 кг жеміс жинады . Барлық жинаған жемістің 60% алма 25%алмұрт құрады ал қалғаны шие болса онда шие неше кг...

littleeeprincess

16.04.2020 13:34

Решите задачу: 1)За два дня собрали 13,3 ц свеклы. В первый день собрали 6/7 всей свеклы. Сколько центнеров свеклы собрали во второй день? 2)Поле площадью 32,8 га засеяли...

maxim880055535351

16.04.2020 13:34

У якому з перелічених випадків частка буде додатной? А)ділять три відємних числа. Б)ділять частку двох додатних чисел на частку трьох відємних В)частку трьох додатних чисел...

pasha276

03.11.2022 02:46

Реши уравнение: 8⋅(9+x)−3x=6x−67....

плрол

03.11.2022 02:46

Туристы ехали 1,2 часа на автомобиле со скоростью 63км/ч и 1,6 на автобусе. С какой скоростью туристы ехали на автобусе, если средняя скорость на протяжении всего пути составляла...

mo14yn

04.08.2021 16:27

Приведи подобные слагаемые: 15,42x+27,8−9,5x−x. ответ (записывай без промежутков, первым записывай слагаемое с буквенным множителем): x ....

karkhachatryan

02.10.2020 10:05

25 Если 15 одинаковых обезьян съедают 45 бананов за 15 минут, то за сколькоминут 28 таких же обезьян смогут съесть 84 банана?А) 30В) 25C) 5D) 10...

dimidrol7331

26.12.2021 19:27

Бригада рабочий должна изготовить 400 деталей,изготовления ежедневно на 10 деталей больше,чем предполагалось,бригада выполнила работу на два дня раньше срока. Сколько дней...

CHeryPk

13.11.2021 09:16

Знайдіть число 20% якого становить 160...

гогогогог

04.09.2022 15:01

37. Расстояние между точками А(3x+5) и В(2х) на координатной прямой равно 3единицам. Найдите значение х (на прямой точка А расположена правее точки В).А) -8B) 2C) 1D) 0E)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку