Бригада рабочий должна изготовить 400 деталей,изготовления ежедневно на 10 деталей больше,чем предполагалось,бригада выполнила работу на два дня раньше срока. Сколько дней бригада затратила времени для изготовления деталей?

                          Время           Производительность         Работа

По факту               х               ? на 10 деталей/день >           400

По плану            (х + 2)                          ?                                 400

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

400/х - 400/(х+2) = 10

400 · (х + 2) - 400 · х = 10 · х · (х + 2)

400х + 800 - 400х = 10х² + 20х

10х² + 20х - 800 = 0

Разделим обе части уравнения на 10

х² + 2х - 80 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-80) = 4 + 320 = 324

√D = √324 = 18

х₁ = (-2-18)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как меньше 0)

х₂ = (-2+18)/(2·1) = 16/2 = 8        

ответ: 8 дней.          

Проверка:

400 : 8 = 50 деталей в день - фактическая производительность

400 : (8 + 2) = 400 : 10 = 40 деталей в день - плановая производительность

50 - 40 = 10 деталей в день - разница