Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log14(x2+64)+log4(x+1)+2<0 решите

Ответ:

kyzmina97

15.10.2020 15:33

ОДЗ:

$\left \{ {{x^2+64 0} \atop {x+10}} \right.$ $\left \{ {{x\in (-\infty;+\infty)} \atop {x-1}} \right.$ x ∈(-1;+∞)

$log_{14}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+2$

$log_{14}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+log_{4}16$

$log_{14}(x^2+64) +log_{4}16(x+1)$

$\frac{log_{4}(x^2+64)}{log_{4}14} +log_{4}16(x+1)$

$log_{4}14 0$

$log_{4}(x^2+64)+ log_{4}14\cdot log_{4}16(x+1)$

$log_{4}(x^2+64) < - log_{4}14\cdot log_{4}16(x+1)$

Может все-таки опечатка и в первом логарифме основание 4:

$log_{4}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+2$

$log_{4}(x^2+64)+log_{4}(x+1)+log_{4}16$

$log_{4}(x^2+64) +log_{4}16(x+1)$

$log_{4}(x^2+64)$

$log_{4}(x^2+64)$

$log_{4}(x^2+64)$

Логарифмическая функция с основанием 4 возрастающая, поэтому

x^2+64

$x^2+64 -\frac{1}{16(x+1)}$

$\frac{16\cdot (x+1)\cdot (x^2+64)- 1}{16(x+1)}$

$\frac{16x^3+16x^2+1024x+1024- 1}{16(x+1)}$

$\frac{16x^3+16x^2+1024x+1023}{16(x+1)}$

Решаем методом интервалов:

нули числителя: х ≈ -0,999

нули знаменателя: х =-1

Отмечаем эти точки на ОДЗ и расставляем знаки:

(-1) __-_ (-0,999) __+__

О т в е т. (-1;≈ -0,999)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

8976Феня

22.10.2021 09:18

А2. Функция задана формулой у=х² - 4. Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение функции.. ...

poladasadov

15.07.2022 15:10

ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллепипед. AB=3 см, BC=4 см. Угол наклона диагонали параллепипеда к плоскости основания равен 45°. Тогда длина бокового ребра равна......

jassibrony

10.05.2022 15:38

по матем задание, как можно заменить выражение с+с+с+с+с ...

4236fjfjfuf

13.04.2023 00:05

А) Найди ¼ часть от чисел: 120, 300, 4000, 2000, 6400.6) Найди число, если ⅛ часть его равна: 110, 200, 90,12, 50,...

1venera4

19.11.2021 00:19

Найдите ВСЕ общие знаменатели для дробей 9/14 и 8/21 ? 12610686846342...

xeniakudriavts1

28.01.2021 15:55

ЗАДАЧА 6клас В течение часа турист преодолел 1 про- 30% маршрута, в течение второй ние третьей - 2 а в течение четырех - остальные. Какую часть маршрута преодолел ту- рист...

GeneralEsdese

16.09.2021 12:46

Логи. Матеша Задание на фото....

sashapalchak

20.01.2021 03:55

2) В вашем классе 27 человек, из них девочек – 13. Сколько процентов мальчиков в классе зараннее...

Sagymbekova1

21.11.2021 01:44

Найдите площадь заштрихованной фигуры.Радиус окружностей считаем по клеточкам.Число П=3...

Сmetana34

09.09.2022 17:48

В магазин завезли овощи две девятых всех овощей капуста а пять девятых кортофель сколько кг капусты привезли в магазин если кортофеля завезли 280 кг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку