Войти Регистрация Спроси ai-bota

Кто знает как решить №13 и 15

Кто знает как решить №13 и 15

Ответ:

Anna1111251

15.10.2020 15:25

$3\sin 3x+3=\cos 3x\medskip\\3\sin 3x-\cos 3x = -3~|: \sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\medskip\\\dfrac{3}{\sqrt{10}}\sin 3x-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cos 3x=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\bigskip\\\exists\,\varphi: \sin\varphi = \dfrac{3}{\sqrt{10}}\, ,\,\cos\varphi=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\implies\varphi = \arccos\dfrac{1}{\sqrt{10}}\bigskip\\\sin\varphi\sin 3x-\cos\varphi\cos 3x=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\medskip\\-\cos\left(\varphi+3x\right)=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}$

$\varphi+3x=\pm\arccos\dfrac{3}{\sqrt{10}}+2\pi m,\,m\in\mathbb{Z}\medskip\\ \left[\begin{gathered}3x=-\arccos\dfrac{1}{\sqrt{10}}+\arccos\dfrac{3}{\sqrt{10}}+2\pi n,\,n\in\mathbb{Z}\medskip\\3x=-\arccos\dfrac{1}{\sqrt{10}}-\arccos\dfrac{3}{\sqrt{10}}+2\pi k,\,k\in\mathbb{Z}\end{gathered}$

$\left[\begin{gathered}x=\dfrac{2}{3}\arccos\dfrac{3}{\sqrt{10}}-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi n}{3},\,n\in\mathbb{Z}\medskip\\\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{2\pi k}{3},\,k\in\mathbb{Z}\end{gathered}$

Но честную выборку на $\left[-\pi;\dfrac{\pi}{2}\right)$ произвести не представляется возможным, поэтому тупым перебором данных ответов находим, что $x=-\dfrac{\pi}{6}$ - наш корень.

На самом деле, на этом промежутке гораздо больше корней, например, $x=-\dfrac{5\pi}{6}$ , а также и некрасивые с арккосинусами.

ответ. B) $-\dfrac{\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

r27121983

03.03.2021 21:36

Яка з наведених рівностей правильна? а) ³√27=9 б)6√6,4 =0.2 в)5√1= -1 г) ⁴√1\625=1\5...

333050708

05.08.2020 09:18

Число кратне 9 варіанти 1)7 125;2)2 367;3)5 232...

ГАТИНЫ

05.08.2020 09:18

Точка К належить відрізку CD. Обчисли довжину відрізка : CD, якщо CK=18см,KD=8см KD,якщо CD=30см,CK=23см. До іть будь ласка, ТЕРМІНОВО....

kirmanova79

02.09.2021 05:54

Під час реєстрації на Київський пів марафон слід оплати- ти внесок 450 грн. У день святого Миколая дарують знижку: зменшують оплату на шосту частину цього внеску. Обчисли...

ЖеняРай

02.08.2021 16:25

Вокружности провели 3 радиуса так что угол 2 сектора в 2 раза больше, а угол 3 сектора в 7 раз больше, чем 1 сектор. найди градусные меры каждого сектора и сделай чертеж...

temachbatman

02.08.2021 16:25

Довжина прямокутника в 3 рази більша за ширину.після того ,як довжина збільшили на 48м, а ширина збільшили на 15м, то перимитр прямокутника став дорівнювати 526м.якой...

LunyaShag

02.08.2021 16:25

Таксист за месяц проехал 7000 км. стоимость 1 л бензина (в городе) 22 рубля. средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. сколько рублей потратит таксист на бензин...

papinadochca2

02.08.2021 16:25

Вычисли значения сумм используя поразрядного сложения с перехода через разряд 36+45 64+26 75+18 54+39...

123дудочка123

02.08.2021 16:25

Стороны треугольника равна 14см , а косинус противолежащего угла равен -24/25 . радиус описанной окружности равен...

123457789999876

02.08.2021 16:25

Постер к проекту звезда по имени солнце....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку