Первый экскаватор может вырыть котлован за 20 часов, а второй за 15 часов. Первый экскаватор начал рыть котлован, проработал 8 часов и сломался. После этого второй экскаватор закончил работу. а) сколько всего часов потребовалось на то, чтобы вырыть котлован?
б) сколько всего часов потребуется экскаваторам, чтобы вырыть 14 таких котлованов, если они будут работать одновременно?

ответ: а) 17 часов; б) 120 часов.

Пошаговое объяснение:

а) Пусть V - объём котлована. Так как первый экскаватор может вырыть котлован за 20 часов, то за 8 часов он вырыл V1=8/20*V=0,4*V часть котлована, поэтому второму экскаватору осталось вырыть V-0,4*V=0,6*V часть котлована. Так как второй экскаватор может вырыть весь котлован за 15 часов, то 0,6*V часть котлована он выроет за время t=15*0,6*V/V=9 часов. Поэтому всего потребовалось 8+9=17 часов.

б) За 1 час первый экскаватор выроет V/20 часть котлована, а второй - V/15 часть. Если два экскаватора будут работать одновременно, то за 1 час они выроют V/20+V/15=7*V/60 часть котлована. Тогда на то, чтобы вырыть 14 котлованов, им потребуется время t=14*V/(7*V/60)=120 часов.

а) 8+9=17

1 час экскаватор выкапывает 5% котлована. за 8 часов 40%. Соответственно 2 экскаватору надо вырыть 60%. 15*0.6 =9

б)120 часов.

за 120 часов будет вырыто 8 котлованов вторым и 6 первым