9. Решите задачу: Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12 см, а высота призмы 6 см. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания призмы.

ответ с рисунком есть во вложении.

Удачи вам и успехов)!

72 см²

Пошаговое объяснение:

Полученное сечение: AC₁B

Заметим, что ΔACC₁ =ΔBCC₁ равны как прямоугольные по двум катетам (AC=BC=12; CC1=6 см- общий катет).

Тогда AC₁=BC₁ ⇒ ΔAC₁B - равнобедренный.

C₁H - медиана и высота ⇒ AH=HB = AB/2=12/2=6 см

Так же заметим, что ΔHBC₁ =ΔBCC₁ - по катету и гипотенузе (С₁B-общая гипотенуза и HB=CC₁=6 см)

Значит, С₁H=BC=12 см

Тогда площадь сечения: