(x⁴-5x³+3x-25)/(x²-5x) ≥ x²-(20-4x)/(x²-4x)
(x⁴-5x³+3x-25)/(x²-5x) ≥ (x⁴-4x³+4x-20)/(x(x-4))
((x-4)(x⁴-5x³+3x-25)-(x-5)(x⁴-4x³+4x-20))/(x(x-5)(x-4)) ≥ 0
x⁵-5x⁴+3x²-25x-x⁵+4x⁴-4x²+20x-4x⁴+20x³-12x+100+5x⁴-20x³+20x-100=3x-x²
x(3-x)/x(x-4)(x-5) ≥ 0
решаем методом интревалов
+0+3..-...4..+..5...-
x < 0 U (0;3] U (4;5)
(x⁴-5x³+3x-25)/(x²-5x) ≥ x²-(20-4x)/(x²-4x)
(x⁴-5x³+3x-25)/(x²-5x) ≥ (x⁴-4x³+4x-20)/(x(x-4))
((x-4)(x⁴-5x³+3x-25)-(x-5)(x⁴-4x³+4x-20))/(x(x-5)(x-4)) ≥ 0
x⁵-5x⁴+3x²-25x-x⁵+4x⁴-4x²+20x-4x⁴+20x³-12x+100+5x⁴-20x³+20x-100=3x-x²
x(3-x)/x(x-4)(x-5) ≥ 0
решаем методом интревалов
+0+3..-...4..+..5...-
x < 0 U (0;3] U (4;5)