x1 = (-1)^k * pi/6 + pin; x2 = 3pi/2 + 2pin; x3 = 5pi/6 + 2pin, n e z
Пошаговое объяснение:
Cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
-2sin²x-sinx+1=0
2sin²x+sinx-1=0
1) sinx = 0,5 (первый и третий ответ)
2)sinx = -1 (второй ответ)
((x-7)(5x+8))/(x-10) <=0
ответ : x e (-бесконечность; -8/5] u [7;10)
x^2 - 2x >0
x e (-бесконечность; 0) u (2; +бесконечность)
Основания логорифма равны, значит мы можем их опустить
x^2 - 2x > 3
x^2 - 2x - 3 >0
x1 = -1; x2 = 3
(x+1)(x-3) >0
x e (-бесконечность; -1) u (3; +бесконечность)
Находим пересечение:
ответ: x e (-бесконечность; -1) u (3; +бесконечность)
x1 = (-1)^k * pi/6 + pin; x2 = 3pi/2 + 2pin; x3 = 5pi/6 + 2pin, n e z
Пошаговое объяснение:
Cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
-2sin²x-sinx+1=0
2sin²x+sinx-1=0
1) sinx = 0,5 (первый и третий ответ)
2)sinx = -1 (второй ответ)
((x-7)(5x+8))/(x-10) <=0
ответ : x e (-бесконечность; -8/5] u [7;10)
x^2 - 2x >0
x e (-бесконечность; 0) u (2; +бесконечность)
Основания логорифма равны, значит мы можем их опустить
x^2 - 2x > 3
x^2 - 2x - 3 >0
x1 = -1; x2 = 3
(x+1)(x-3) >0
x e (-бесконечность; -1) u (3; +бесконечность)
Находим пересечение:
ответ: x e (-бесконечность; -1) u (3; +бесконечность)