Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 = 2, f(x) = 2x^2-3x+2

Написать уравнение касательной к графику функции:

ƒ(x)=2x^2-3x+2 в точке x0 = 2

уравнение касательной имеет вид:

y = f'(x0) · (x − x0) + f (x0)

ƒ'(x)=(2x^2)'-(3x)'+2=4x-3

x0 = 2

f'(x0)=ƒ'(2)=4*2-3=5

ƒ(2)=2*2^2-3*2+2=8-6+2=4

Подставляем полученные значения в уравнение касательной

y=5*(x-2)+4=5x-10+4 =5х-6

y=5x-6

Пошаговое объяснение: