Найти промежутки монотонности функции y=x²+7x-5

Question

Математика: Найти промежутки монотонности функции y=x²+7x-5​

Adashok · Answer

убывает на промежутке (-∞; -3.5]

возрастает на промежутке [-3.5; +∞)

Пошаговое объяснение:

y=x^2+7x-5

Для нахождения промежутков монотонности рассмотрим производную данной функции и приравняем ее к нулю:

y'=(x^2+7x-5)'=2x+7=0

2x+7=0

x=-3.5 , на промежутке (-∞; -3.5] наша производная имеет отрицательные значения, а на промежутке [-3.5; +∞) положительные ⇒ y=x^2+7x-5 убывает на промежутке (-∞; -3.5] и возрастает на промежутке [-3.5; +∞)

Найти промежутки монотонности функции y=x²+7x-5​