Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения: х

-5

2

3

4

р

0,4

0,3

0,1

0,2

Пошаговое объяснение:

в данном случае я использую индекс а для обозначения х₁, х₂, х₃, х₄

аналогично для р

М(Х) = ∑хₐрₐ = (-5*0,4) + 2*0,3 + 3*0,1 + 4*0,2 = -0,3

D(X) = ∑х²ₐрₐ - (M(X))² = 5² *0,3 + 2² *0,3+ 3² *0,1 + 4² *0,2 - 0,3² = 15,21

δ(Х) = √D(X) = √15.21 = 3.9

F(x ≤ -5) = 0

F(-5 < x ≤ - 2) =0.4

F(2 < x ≤ 3) =0.3 + 0.4 = 0.7

F(3 < x ≤ 4) = 0.1 + 0.7 = 0.8

F(x > 4) = 1