Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Ответ:

kopulenkodimasGAS

15.10.2020 13:51

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$a)\\\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\dfrac{3-1-4}{-4-1-3}=\dfrac{1}{4}\\\\\\b)\\\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2-3x+4x-4}{-x^2+x+3x-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x(x-1)+4(x-1)}{-x(x-1)+3(x-1)}=\\=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x+4}{3-x}=\dfrac{3+4}{3-1}=\dfrac{7}{2}\\\\\\$

$c)\\\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{x^2\left(3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}\right)}{x^2\left(\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}\right)}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}}{\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}}=\\=\dfrac{3+\dfrac{1}{\infty}-\dfrac{4}{\infty^2}}{\dfrac{4}{\infty}-1-\dfrac{3}{\infty^2}}=\dfrac{3+0-0}{0-1-0}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ElenaBorova

17.04.2020 06:20

В доме 180 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза больше, чем в двухкомнатных, а трехкомнатных квартир...

динара259

19.12.2022 18:05

, осу ретимен жаз 2,45 3,01 4,14 2,405 3,006...

coolkaruna32ya

02.02.2020 14:02

Впр , y= - 4x + b проходит через точку (-7:18) найдите...

daniil2003m

03.08.2020 06:41

Какие действия надо делать в примере (390+290):4+528:2 столбиком...

Яна00311

19.10.2021 14:11

Найдите числа, противоположные числам: -14 2/7;. -3,5;. 2,1;. -4,3;. 0...

motay121

29.10.2021 16:20

Автобус проехал 209,6 км за 4ч. какое расстояние он проедет за 2,5ч?...

Настенька262017

01.04.2022 00:38

Найдите катет если гипотенуза равна 9 см а второй катет равен 4см...

marvin4547

06.08.2022 13:07

13. Некто принес на рынок яйца на продажу. Он продал первому покупателю половину всех яиц и ещё одно, второму половину оставшихся и ещё одно яйцо. В итоге у него...

maxzhusupov198p016yd

21.01.2020 02:20

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь....

ҚалыбековаАқниет

17.05.2023 00:59

В понедельник 4 человека из класса получили пятёрки по математике, во вторник пятёрки получили 8 человек, в среду — 5 человек, в четверг — 3 человека, в пятницу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку