logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tim4ik0205
Tim4ik0205
30.10.2022 02:44 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка. с подробным решением.

Ответ:
omardakak
omardakak
09.06.2020 10:33

\frac{y}{x} -\frac{1}{5} ln(5-\frac{5y}{x} )=ln(x)+c

Пошаговое объяснение:

y'=\frac{x(5+\frac{6y}{x} )}{x(6-\frac{5y}{x} )}

                                                                            Замена

                                                                             \frac{y}{x}=t

                                                                              y'=t'x+t

t'x+t=\frac{5+6t}{6-5t}

t'x=\frac{5+6t-t(6-5t)}{6-5t}

\frac{dtx}{dx} =\frac{5+6t-6t-5t}{6-5t}

\frac{6-5t}{5-5t}dt=\frac{dx}{x}

\int\limits {\frac{6-5t}{5-5t} } \, dt=t-\frac{1}{5} ln(5-5t)

\int\limits {\frac{dx}{x} } \, dx =ln(x)

t-\frac{1}{5} ln(5-5t)=ln(x)+c

                                         ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

\frac{y}{x}-\frac{1}{5}ln(5-\frac{5y}{x} ) =ln(x)+c

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
дар70
дар70
08.10.2021 10:30
На новый год родители купили 5 разных подарков для каждого из своих детей. в семье 5 детей соответственно. подарки поместили в одинаковые коробки. родители положили подарки под...
Polinaqryp
Polinaqryp
13.01.2023 16:47
Решить уравнения.все кроме первого! ​...
katya1172
katya1172
03.11.2021 17:18
4. магазин закупает кастрюли по оптовой цене 70 рублей за штуку и п даёт с наценкой 20%. какое наибольшее число кастрюль можно купить в этом магазине на 1300 рублей?...
kunakovdp06u5r
kunakovdp06u5r
06.05.2023 15:04
Найди значение выражений: 4*(728-301): 7 скажите ответ, и ещё, (130*5+72: 24)*9=...
diankakakutkin
diankakakutkin
02.04.2020 16:40
Обозначь центр окружности - точку о. проведи в окружности радиусы ок, ob. проведи три диаметра. сколько диаметров можно провести в окружности?...
Tetafir
Tetafir
31.05.2022 05:48
Впервый день путешественники проехали 25 целых 5/9 км. во второй день в 1 целую 1/9 раза меньше, а в третий день в 1.5 раза больше, чем во второй день. сколько всего километров...
vitakotov009
vitakotov009
03.08.2021 06:47
Втрекгольнике авс,ав=вс,угол 1=46°.найдите разность угла вас-авс​...
2005NeZnayka2005
2005NeZnayka2005
10.03.2023 03:17
Можите найти объём паралеллепипеда? ещё надо перевести кубических единицы измерения в обычные...
раминок1
раминок1
04.11.2022 19:22
Большая стрелка на 2 маленькая на 12 ! !...
555759
555759
20.05.2020 13:13
Чтобы волк был сыт, ему необходимо поймать хотя бы две добычи. вероятность того, что он поймает зайчика 0,8, кролика 0,7, суслика 0,6. найдите вероятность того, что волк не будет...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?