Войти Регистрация Спроси ai-bota

На полке 11 книг, из них 7 детективов. Выбрали 5 книг. Найти вероятность того, что 4 книги – детективы.

Ответ:

aynurqulieva

14.10.2020 23:08

$\dfrac{7}{66}$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой числа сочетаний:

$C^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!\times m!}$

Тогда всего сочетаний:

$C^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!\times5!}=330$

Сочетаний, где хотя бы 4 книги - детективы:

$C^4_7=\dfrac{7!}{(7-4)!\times4!}=35$

Тогда ответом будет:

$P=\dfrac{35}{330}=\dfrac{7}{66}\approx0.1$

Задачу можно решить, не зная формулы выше, следующим

Всего существует $11\times10\times9\times8\times7=55440$ комбинаций выбора 5-ти книг из 11 (здесь учитывается расположение каждой книги, поэтому числа получаются больше). $7\times6\times5\times4\times7=5880$ , случаев, которые подходят по условию. Откуда получили вероятность $\dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}=\approx0.1$ .

Можно воспользоваться формулой числа размещения:

$A^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!}$

Откуда всего вариантов:

$A^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!}=55440$

Вариантов, где хотя бы 4 книги - детективы:

$\dfrac{7!}{(7-4)!}\times\dfrac{7!}{(7-1)!}=5880$

Откуда искомая вероятность равна:

$P=\dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}\approx0.1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ckudryasheva

05.10.2020 12:49

Длина прямоугольника аbcd равна 28см, а его ширина в 7 раз меньше. чему равна площадь прямоугольника...

savinanika2007p06u72

05.10.2020 12:49

Поставь знаки действий между всеми цифрами так, чтобы равенства стали верными: 1 2 3 4 5 6 7 8=9 1 2 3 4 5 6 7 8 9=10...

MashaNicoleta

05.10.2020 12:49

Найдите площадь квадрата со стороной 15 см....

zinabantaeva407

05.10.2020 12:49

Спростить выражение: 31×(12+p)-20p...

LeBleque

05.10.2020 12:49

Решите уравнение 3: x=5/6 если можно с решением...

АЛИСАпЕЧЕНЬка787

05.10.2020 12:49

Найти периметр треугольника а=1/5м в=1 5/6м с=2 7/10м...

woonov1488

05.10.2020 12:49

Из 10 учащихся нужно выбрать 3 дежурных для уборки территории. сколько существует возможных вариантов?...

tixon1501

05.03.2022 21:46

Запиши число,в котором: а)350 единиц класса единиц; б)350 единиц класса тысяч; в)40 единиц класса тысяч и 5 единиц класса единиц; г)212 единицы класса тысяч и 17 единиц...

nsmorizevs

05.03.2022 21:46

Решить уравнение а+34287=78415+1815...

Капитошка1985

05.03.2022 21:46

Вставь пропущенные числа и запиши равенства. 1 5 ч =. 2 3 ч =....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку