ответ: a12=+-√2
a34=+-2
Пошаговое объяснение:
|x|+|y| =2 - уравнение квадрата с центром в начале координат c половиной диагонали равной 2.
Cторону квадрата можно вычислить по теореме Пифагора :
b=2*2/√2=2*√2
x^2+y^2 = a^2 - уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом R=|a|.
Данная система уравнений будет иметь 4 решения только в двух случаях:
1) Окружность вписана в квадрат (4 точки пересечения)
В этом случае : 2*R=b=2*√2 → R=√2
|a|=√2 → a12=+-√2
2) Квадрат вписан в окружность (4 точки пересечения)
В этом случае : R=2 (половине диагонали квадрата)
|a|=2 → a34=+-2
В остальных случаях будет либо 8 точек пересечения , либо их не будет совсем.
ответ: a12=+-√2
a34=+-2
Пошаговое объяснение:
|x|+|y| =2 - уравнение квадрата с центром в начале координат c половиной диагонали равной 2.
Cторону квадрата можно вычислить по теореме Пифагора :
b=2*2/√2=2*√2
x^2+y^2 = a^2 - уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом R=|a|.
Данная система уравнений будет иметь 4 решения только в двух случаях:
1) Окружность вписана в квадрат (4 точки пересечения)
В этом случае : 2*R=b=2*√2 → R=√2
|a|=√2 → a12=+-√2
2) Квадрат вписан в окружность (4 точки пересечения)
В этом случае : R=2 (половине диагонали квадрата)
|a|=2 → a34=+-2
В остальных случаях будет либо 8 точек пересечения , либо их не будет совсем.