Катер по течению реки расстояние от пристани А до пристани В и вернулся назад (от В к А). Скорость течения 3 км/час. Найдите скорость катера, если:
а) от A до В катер шел 1,5 ч, а от В до А — 2 ч;
б) скорость катера против течения реки составляет 75 % от
скорости катера по течению.

Пусть х км/ч собственная скорость катера

тогда скорость по течению будет (х+3)км/ч

а скорость против течения (х-3)км/ч

зная время пути туда и обратно составим уравнение

2*(x-3)=1,5*(x+3)

2x-6=1,5x+4,5

2x-1,5x=4,5+6

0,5x=10,5

x=10,5:0,5

x=21км/ч собственная скорость катера

21+3=24км/ч скорость по течению реки

21-3=18км/ч скорость против течения реки

а) 21 км/ч

б) 21 км/ч

Пошаговое объяснение:

а) Пусть расстояние от А до В будет равно 1, а скорость катера х км/ч

Тогда скорость катера по течению равна 3+х км/ч, против течения х-3 км/ч. По течению катер от А до В за 1,5 часа, против за 2 часа, таким образом, можно составить уравнение 1,5*(3+х)=2(х-3)

х=21

б) Составляем уравнение х-3=(х+3)*0,75, где х-скорость катера. Соответственно, х+3 - скорость по течению, х-3 - скорость против течения

х=21