Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы!
в 1,2 найти пределы
в 3 вычислить предел
в 4,5 найти пределы, используя первый замечательный предел
не понял как именно эти примеры решить. заранее !

Ответ:

akur12

10.10.2020 14:50

$\displaystyle\lim_{x\to4}\frac{3x^2-3x-36}{x^2-x-12}=\frac{0}{0}=3\lim_{x\to4}\frac{x^2-x-12}{x^2-x-12}=3\\\\\\\\\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{4x-3}-3}{x^2-9}*\frac{\sqrt{4x-3}+3}{\sqrt{4x-3}+3}=\\=\lim_{x\to3}\frac{4x-12}{(x^2-9)(\sqrt{4x-3}+3)}=4\lim_{x\to3}\frac{1}{(x+3)(\sqrt{4x-3}+3)}=\frac{1}{9}$

$\displaystyle\lim_{x\to\infty}(\frac{x+5}{x})^{3x+4}=1^\infty=[\lim_{x\to\infty}(1+\frac{5}{x})^{\displaystyle\frac{x}{5}}]_{\to e}^{\displaystyle\frac{5}{x}(3x+4)}=\\=e^{\displaystyle5\lim_{x\to\infty}\frac{3x+4}{x}_{\to3}}=e^{15}$

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{cos2x-cosx}{5arcsinx}=\frac{0}{0}=\frac{2}{5}\lim_{x\to0}\frac{sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}}{arcsinx}=\frac{3}{10}\lim_{x\to0}x=0$

$\displaystyle\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{lntgx}{cos2x}=\frac{0}{0}=-\frac{1}{2}\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}\frac{1}{tgxcos^2xsin2x}=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

артем1ппн

19.09.2021 17:33

Неизвестное число увеличили на 3562 и получили 14017. найдите известное число. на аллее лип в 3 раза больше,чем тополей. всего лип и тополей 24. сколько лип и сколько...

fuuuuuuu1

19.09.2021 17:33

Волк и 7 козлят играли в салочки. волк был водящим 6 часов, а козлята 20 минут. на сколько минут дольше водил волк? змей горыныч отметил недавно свой трехвековой юбилей....

Valeria151415

24.10.2021 16:43

Даны пересекающиеся прямые а и б. прямая с параллельна прямой а и пересекает прямую б. докажите, что прямые а,б и с лежат в одной плоскости...

dasha29saranina1234

24.10.2021 16:43

Вы решили навестить больную одноклассницу . составьте диалог с 3 участвующими лицами...

LizaS0404

24.10.2021 16:43

Вычисли 5 км 250 м *3 -(7 км + 1370 м ) : 10...

Freidan

24.10.2021 16:43

Вероятность того,что новая шариковая ручка пишет плохо равна 0,02. покупатель в магазине выбирает одну ручку. найдите вероятность того,что эта ручка пишет хорошо...

Vadimka69

24.10.2021 16:43

Надо выставочные победители известных российских музеев...

глупыйоладушек

24.10.2021 16:43

За 7 дней израсходовали 42кг муки.сколько кг муки израсходовали за 4 дня,если каждый день муку расходовали поровну?...

вика134475

24.10.2021 16:43

Найдите верное равенство. 1) 7/15*0=7/15 2) 1*3/7=1целая3/7 3) 1/6*3/5=1/10 4) 1/6 *3/5=4/30 напишите только правильную цифру.заранее )...

verunyabogachk

24.10.2021 16:43

Фермер привёз на рынок 268сеток с картофелем по 3кг в каждой сетке.это в4 раза меньше, чем картофеля росыпью. сколько килограмов картофеля привёз фермер....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку