ответ: t = 1 (с)
Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.
Пошаговое объяснение:
S(t) = 2t³ + 3t (метр)
Найти t при котором ускорение точки a(t) = 12 (м/с²)
Решение
Ускорение точки находим как вторую производную от функции перемещения.
Первая производная определяет скорость точки в определенный момент времени t.
V(t) = S' = (2t³ + 3t)' = (2t³)' +(3t)' = 6t² + 3 (м/с)
a(t) = V' = (6t² + 3)' = (6t²)' + (3)' = 12t (м/с²)
Найдем значение времени
а(t) = 12
12t = 12
t = 1
Следовательно в момент времени t = 1 с ускорение равно а(t) = 12.
ответ: t = 1 (с)
Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.
Пошаговое объяснение:
S(t) = 2t³ + 3t (метр)
Найти t при котором ускорение точки a(t) = 12 (м/с²)
Решение
Ускорение точки находим как вторую производную от функции перемещения.
Первая производная определяет скорость точки в определенный момент времени t.
V(t) = S' = (2t³ + 3t)' = (2t³)' +(3t)' = 6t² + 3 (м/с)
a(t) = V' = (6t² + 3)' = (6t²)' + (3)' = 12t (м/с²)
Найдем значение времени
а(t) = 12
12t = 12
t = 1
Следовательно в момент времени t = 1 с ускорение равно а(t) = 12.
ответ: t = 1 (с)
Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.