В папке находятся 4 документа: 2 заявления и 2 анкеты. В заявлении могут быть ошибки с вероятностью 0,1. В анкете могут быть ошибки с вероятностью 0,2. Найти распределение числа документов с ошибками в папке и его математическое ожидание.
Пусть p=0.1, q=0.2. Вероятность того, что ошибок нет, равна (1-p)^2(1-q)^2. Одно число нашли. Аналогично находим остальные. Скажем, когда ошибок две? Тут разбор случаев: если обе ошибки в заявлениях, то будет p^2(1-q)^2. Если обе в анкетах, то (1-p)^2q^2. А если одна в заявлении и одна в анкете, то берём p(1-p)q(1-q) и умножаем на 4, так как тут 4 равновероятных случая расположения ошибок. Полученные числа складываем.
Пусть p=0.1, q=0.2. Вероятность того, что ошибок нет, равна (1-p)^2(1-q)^2. Одно число нашли. Аналогично находим остальные. Скажем, когда ошибок две? Тут разбор случаев: если обе ошибки в заявлениях, то будет p^2(1-q)^2. Если обе в анкетах, то (1-p)^2q^2. А если одна в заявлении и одна в анкете, то берём p(1-p)q(1-q) и умножаем на 4, так как тут 4 равновероятных случая расположения ошибок. Полученные числа складываем.