задание:
у=5х-8/5х^2-8х
необходимо найти значения m,при которых прямая y=mx имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
Нужно графики построить и подробное решение.​

ответ: 25/64

Пошаговое объяснение:

y=(5x-8)/x(5x-8),   ОДЗ:  x(5x-8) не=0,  x не=0,  х не =8/5,   тогда можно

сократить и получим,  у=1/х  - гипербола. Ее строим по точкам

х    1/2     1      2     4     -1/2     -1      -2       -4

у     2       1     1/2  1/4      -2     -1     -1/2       -1/4,     график в 1-й  и 3-й ,четверти,

на оси ОХ отмечаем точку  8/5=1,6 и проводим вверх  от нее до

пересечения с графиком,  эту точку выкалываем,  т.к. функция в ней не  определена,   у=1/х,  подставим сюда х=8/5,  у=1:8/5=5/8,

прямая у=mx пройдет через точку  (0;0)  и выколотую точку с

координатами  (8/5; 5/8)  и пересечет кривую в 3-й четверти только в одной точке.   Чтобы найти m  надо подставить  в   у=mx    (8/5; 5/8),

5/8=m*8/5,   m=5/8: 8/5=25/64,    прямая имеет вид:  у=25/64*х,

извини, строить нет возможности, но все описано подробно.