В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nataliamoroz830
nataliamoroz830
22.04.2020 01:57 •  Математика

Найти х при которых если не сложно) ​

Ответ:
сом38
сом38
13.10.2020 09:55

x \in [0;+\infty)

Пошаговое объяснение:

f(x)=(x+2)^2\cdot \sqrt{x}\\f'(x)=2(x+2)\cdot \sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot(x+2)^2=\frac{4x(x+2)+(x+2)^2}{2\sqrt{x}}

ОДЗ: x \geq0

4x(x+2)+(x+2)^2=(x+2)(4x+x+2)=(x+2)(5x+2) 0

Видно, что f'(x)0 для любого x0

Другой

Функция f(x)=(x+2)^2\cdot \sqrt{x} является произведением двух возрастающих функций на промежутке [0;+\infty) (промежуток появляется из-за ОДЗ на функцию \sqrt{x}). Отсюда следует, что и сама функция является возрастающей, т.е. f'(x)0 на промежутке [0;+\infty) .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?