Якщо прийняти коротку сторону прямокутника за х, то довга сторона буде 40/х.
Тоді розглянемо 2 випадки. Перший, коли прямокутник обертають навколо короткої сторони, другий - навколо довгої сторони.
1) В цьому випадку радіус обертання дорівнює довгій стороні прямокутника R=40/x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює
S=2πR*x=2*40/x * x = 80π.
2) В цьому випадку радіус обертання дорівнює короткій стороні прямокутника R=x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює
S=2πR*40/x=2*х*40/x = 80π.
Як бачимо, площа бічної поверхні циліндру, який утворений обертанням навколо сторони прямокутника, залежить лише від площі прямокутника, і не залежить від розмірів його сторін.
80π
Пошаговое объяснение:
Якщо прийняти коротку сторону прямокутника за х, то довга сторона буде 40/х.
Тоді розглянемо 2 випадки. Перший, коли прямокутник обертають навколо короткої сторони, другий - навколо довгої сторони.
1) В цьому випадку радіус обертання дорівнює довгій стороні прямокутника R=40/x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює
S=2πR*x=2*40/x * x = 80π.
2) В цьому випадку радіус обертання дорівнює короткій стороні прямокутника R=x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює
S=2πR*40/x=2*х*40/x = 80π.
Як бачимо, площа бічної поверхні циліндру, який утворений обертанням навколо сторони прямокутника, залежить лише від площі прямокутника, і не залежить від розмірів його сторін.