Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Найти неопределенные интегралы.
∫(x^2+ln(x^2))/x

Ответ:

nazipovadk

12.10.2020 14:22

$\int \frac{ {x}^{2} + ln( {x}^{2} ) }{x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{t + ln(t) }{t}dt =\\ {x}^{2} = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int1dt + \frac{1}{2}\int\frac{ ln(t) }{t} dt = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{ ln(t) }{t} dt = \\ ln(t) = u, \: dt = tdu \\ = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int udu = \frac{t}{2} + \frac{ {u}^{2} }{4} = \frac{ {x}^{2} }{2} + ln^{2} (x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hcg1

15.06.2021 05:48

A +(96 - (53 + b)) + (79 - c) если а = 14, b = 13, с...

aviatorm

23.11.2022 18:52

Представь дроби 2/3 и 1/10 в виде дробей со знаменателем 30...

uhvvivdgb

05.10.2020 00:05

нужно есть 5минут lg^2 (100x) - 7lg(x) - 8 = 0...

Husky333

08.06.2021 19:13

До іть з 4 завданням. Будь ласка!...

MiLLkYWaY1

22.06.2022 20:02

. ; -3, (5), 2. Расставьте числа в порядке возрастания: 2 15 4 1 2 20 -3 7 15 32 25 7 Расставьте числа в порядке убывания: : 0,3; ХЕПЛ мне нужно...

dashamaer1

13.09.2022 18:23

На лузі паслося 29 коней 18 із них були білі а решта бурі скільки бурих коней памлося на лузі?...

mayerok

03.02.2021 04:21

221. Найдите разность: 1) 3 дм 2 см 2 дм 6 см; 2) 54 м 18 см 27 м 35 см; 3) 3 кг 26 г– 1 кг 920 г; 4) 4 км 8 м – 1 км 19 м; - 5) 8 т 6 ц 25 кг — 4 т 8 ц 74 кг; 6) 16 ч 26 мин - 9ч...

Queen102938

02.09.2021 01:54

Исследовать функцию и построить график...

djkls

30.04.2020 14:27

Вырази в указанных единицах измерения. 4 ц5 кг = кг3ч 25 мин = мин840 кг = ц кг2 сут. 18 ч = ч456 мм = см мм10 ч 5 мин = мин...

Данила4688

21.04.2020 21:32

с номер 2а, нужно решить арифмическим ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку