Нужно составить уравнение касательной к кривой - вопрос №1086930031 от Дашанеси 18.07.2021 22:59

Question

Математика: Нужно составить уравнение касательной к кривой y=tgx - 3x +1 в ее точке с абсциссой

Дашанеси · Answer

Значение функции в точке x0 = 0: f(0)=1

Вычислим производную функции: $f'(x)=\dfrac{1}{\cos^2x}-3$ . Значение производной функции в точке x0=0: f'(0)=1-3=-2

Искомое уравнение касательной:

$g(x)=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=-2(x-0)-1=\boxed{-2x-1}$