Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить приделы с правила Лопиталя

Ответ:

умникARM

11.10.2020 22:51

$\lim\limits_{x\to\infty} xln(\dfrac{2}{\pi}arctgx)=\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{ln(\dfrac{2}{\pi}arctgx)}{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{\frac{1}{(\frac{2}{\pi}arctgx)}*\frac{2}{\pi}*\frac{1}{1+x^2}}{-\frac{1}{x^2}}=\\ =-\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{arctgx}*\frac{x^2}{1+x^2}=-\dfrac{2}{\pi}*1=-\dfrac{2}{\pi}$

$\lim\limits_{x\to+0}x^{-ln(1-x)}=\lim\limits_{x\to+0}(e^{lnx})^{-ln(1-x)}=\lim\limits_{x\to+0}e^{-ln(1-x)lnx}=(*)\\ \lim\limits_{x\to+0}({-ln(1-x)lnx)}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{-ln(1-x)}{\frac{1}{lnx}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{1}{1-x}}{-\frac{1}{xln^2x}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{ln^2x}{1-\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{2lnx}{x}}{\frac{1}{x^2}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{2lnx}{\frac{1}{x}}=2\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=0\\ (*)=e^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

seva116

14.08.2022 16:24

Дано векторы а (-2;4) в (3;6). Знайти координати вектора c=3а+2в Фото ниже эсли не понятно!...

Саша5601

14.08.2022 16:24

Найдите сумму трет чисел 57,3 ,20...

tupayadaria

14.05.2021 11:22

ть розвязати рівняння 8-8х=12-10х...

GromKR

22.11.2021 04:24

ть розвязати рівняння:6х-100=9х-1...

Liusia200

22.11.2021 04:24

Реши задачу:Из 72,57-л молока получили 5,9 кг Творога.1 Сколько литров молока нужно дляпроизводства 8,6 кг такого же творога?ПІННІ...

olgapustovarova1

28.12.2022 04:01

С вираз у дужках, після чого розкрий дужки. 1)3(5а-2а-7) 2)-(4b-3-2b) 3)-2(7x-2x+9) 4)-(4m-8-4) 5)-0,3(x-y+X) 6)(t-4m+t)×1,5...

великан007

08.09.2021 21:34

-0,106+0,2=? В задаче на движение айди через сколько часов они встретятся и сделай вывод....

aktczzzzz

21.01.2022 14:18

Авто проехало 2 часа до заправки затем повысило скорость на 17 км/ч до железной дороги и ехало 1 час всего авто проехало 245км. с какой скоростью авто ехало до ж/д...

nargizdjgalova

29.06.2020 22:27

В команде 10 пловцов. Выбирается четверка для эстафеты комплексным плаванием (каждый плывет своим стилем). Сколькими это можно выбрать четверку для эстафеты?...

artiom247

10.01.2022 00:14

Моторная лодка поплыла 200 метров за 30 сек какова скорость лодки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку