Угол, опирающийся на дугу имеет градусную меру в 2 раза меньше этой дуги.
Углы ABC и AOC опираются на одну дугу AC (правда, AOC - центральный угол, поэтому его градусная мера совпадает с длиной дуги, на которую он опирается). Значит угол AOC в 2 раза больше угла ABC = 126 градусов.
Углы AOB и OCB опираются (суммарно) на оставшуюся окружность и их суммарная градусная мера = 360 - 126 = 234 градуса.
Рассмотрим 2 треугольника AOB и BOC. Суммарная градусная мера их углов = 180 * 2 = 360.
Распишем эти углы: BAO + AOB + OBA + OCB + CBO + BOC.
Угол, опирающийся на дугу имеет градусную меру в 2 раза меньше этой дуги.
Углы ABC и AOC опираются на одну дугу AC (правда, AOC - центральный угол, поэтому его градусная мера совпадает с длиной дуги, на которую он опирается). Значит угол AOC в 2 раза больше угла ABC = 126 градусов.
Углы AOB и OCB опираются (суммарно) на оставшуюся окружность и их суммарная градусная мера = 360 - 126 = 234 градуса.
Рассмотрим 2 треугольника AOB и BOC. Суммарная градусная мера их углов = 180 * 2 = 360.
Распишем эти углы: BAO + AOB + OBA + OCB + CBO + BOC.
BAO = 41 (по условию)
AOB + BOC = 234 (см. выше)
OBA + CBO = ABC = 63 (по условию)
Итого 41 + 234 + 63 + OCB = 360
338 + OCB = 360
OCB = 22
22
Пошаговое объяснение:
1)ΔОАВ-равнобедренный , т.к. ОА=ОВ=r ,значит углы при основании АВ равны.∠ОАВ=∠ОВА= 41
2)∠АВС=∠АВО+∠ОВС,
63=41+∠ОВС,
∠ОВС=22
3)ΔОВС-равнобедренный , т.к. ОС=ОВ=r ,значит углы при основании ВС равны.∠ОВС=∠ОСВ= 22