Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите последнюю цифру значения выражения:а)12+23+34+...+910; б) 12+23+34+...+910+1011+...+20192020.

Ответ:

lyisa

11.10.2020 07:47

$S_k=\sum\limits_{n=1}^k n(n+1)=\sum\limits_{n=1}^k (n^2+n)=\sum\limits_{n=1}^k n^2+\sum\limits_{n=1}^kn=\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}+\dfrac{k(k+1)}{2}=\dfrac{k(k+1)(2k+1+3)}{6}=\dfrac{k(k+1)(k+2)}{3}\\ 1*2+2*3+3*4+...+9*10=S_9=\dfrac{9(9+1)(9+2)}{3}=3*10*11=\overline{...0}\\ 1*2+2*3+3*4+...+2019*2020=S_{2019}=\dfrac{2019(2019+1)(2019+2)}{3}=673*202*10*2021=\overline{...0}\\ \fbox{OTBET:\;a) 0; b) 0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lolipop310

15.01.2021 02:05

Сложив противоположные числа найдите значение выражения 3.4+9.42+ -3.4 -9.4 -9.42...

nayahoff123

22.12.2022 01:04

Решите с дискримината 5x^2-9x-2=0 3x^2+11x+2=0...

StarSquirrel

03.01.2021 12:48

подобрать правильный ответ к каждому примеру, на 1 скриншоте примеры, на 2 ответы...

spartanash

13.12.2021 19:53

НАЙТИ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗУ 3х+у,якщо х=-3,у=-4...

АлинаСтрельцова

18.02.2020 11:31

АЛГЕБРА ІВ на пошті є три види конвертів, два види марок до них і чотири види а оздоровчих листівок, що вкладаються в ці конверти. скільки існує різних в оформлення одного...

AzazaMen

27.03.2022 03:48

Периметр трикутника дорівнює 48 см . Довжина першої сторони 15см, що на 5см більше від довжини другої сторони.Обвисли довжину третьої сторони трикутника....

sashakameka

12.01.2021 06:37

Для посадки отведена площадь равная 300 m2. На 1/6 части посажена клубника, на 4/6 ее части посажены помидоры. Сколько осталось места под болгарский перец?...

Paszhaa

28.07.2022 03:10

С ть вираз і знайдіть його значення 4х-3а-5х+4а якщо а=-0,27,х...

Jatlie

18.05.2020 00:43

1. 1) | x | + 5 = 7 2) - | x | = 9 2. 1) -4.6+(2.5+1.9) 2) -2.8+4.3+(-3.7)+2.8+(-5.8)+3.9+(-1.4) 3. знайди суму додатками якої є числа : Обернене та протилежне числу 2.4...

Валериевич

24.09.2020 20:29

Маша дивилася телепередачу 0,4 год, а Ведмідь - у 1,3 разу довше. Скільки часу Ведмідь переглдавтелепередачу?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку