Сумма периметров двух участков, прямоугольного и квадратного, равна 5100 м. длина прямоугольника на 200 м больше стороны квадрата, а ширина прямоугольника на 50 м меньше стороны квадрата. с обоих участков собрали 1528 т картофеля, с квадратного на 232 т меньше, чем с прямоугольного. сравнить урожай с одного гектара на каждом участке.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата - а, его периметр Р=4а
Длина прямоугольника (а+200) , ширина прямоугольника (а-50), периметр будет Р= 2*(а+200+а-50)=2*(2а+150)=4а+300
4а+4а+300=5100
8а=5100-300
8а=4800
а=600 м - сторона квадрата
Площадь квадрата будет
S=600²= 360 000 м²
1 м²=10 000 м²
360 000: 10 000=36 га
Параметры прямоугольного поля:
длина 600+200=800 м
ширина 600-50=550 м
Площадь прямоугольного поля
S=550*800=440000 м²=44 га
Пусть урожайность квадратного участка - х т/га
урожайность прямоугольного - у т/га
Получим систему уравнений
44у+36х=1528
44у-36х=232
сложим два уравнения
88у=1760
у=1760:88
у=20 т/га урожайность прямоугольного участка
подставим в любое уравнение у
44*20-36х=232
36х=880-232
36х=648
х=18 т/га урожайность квадратного поля
20-18=2 т/га разница в урожайности полей( прямоугольное больше )