ответ:
пошаговое объяснение:
домножим уравнение на tgx. помним, что tgx*ctgx=1.
9(tgx)^2 -5-4tgx=0
сделаем замену t=tgx
9t^2-4t-5=0
d=16-4*(-5)*9 =196
t1 = (4-14)/18 =-10/18 = -5/9
t2 = (4+14)/18 = 1
найдем решение для t2=1:
tgx=1
x= п/4+ пn, n∈z
найдем решение для t1=-5/9:
tgx=-5/9
x=arctg(-5/9) + пk, k∈z
ответ: arctg(-5/9) + пk, k∈z; п/4+ пn, n∈z.
ответ:
пошаговое объяснение:
домножим уравнение на tgx. помним, что tgx*ctgx=1.
9(tgx)^2 -5-4tgx=0
сделаем замену t=tgx
9t^2-4t-5=0
d=16-4*(-5)*9 =196
t1 = (4-14)/18 =-10/18 = -5/9
t2 = (4+14)/18 = 1
найдем решение для t2=1:
tgx=1
x= п/4+ пn, n∈z
найдем решение для t1=-5/9:
tgx=-5/9
x=arctg(-5/9) + пk, k∈z
ответ: arctg(-5/9) + пk, k∈z; п/4+ пn, n∈z.