Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение второго порядка подробно: y''+12y'+2y=e^x

Ответ:

JaLOX22848

10.10.2020 22:25

$y''+12y'+2y=e^{x}\\\\1)\; \; k^2+12k+2=0\; ,\; \; D/4=36-2=34\; \; ,\; \; k_{1,2}=-6\pm \sqrt{34}\\\\y_{obsh.odnor.}=C_1\cdot e^{(-6-\sqrt{34})x}+C_2\cdot e^{(-6+\sqrt{34})x}\\\\2)\; \; f(x)=e^{1\cdot x}\; \; ,\; \; \alpha =1\ne k_{1,2}\\\\y_{chastn.neodn.}=Ae^{x}\\\\y'=Ae^{x}\\\\y''=Ae^{x}\\\\y''+12y'+2y=Ae^{x}+12Ae^{x}+2Ae^{x}=15Ae^{x}\\\\15Ae^{x}=e^{x}\; \; \to \; \; \; A=\frac{1}{15}\\\\3)\; \; y_{obsh.neodn.}=C_1\cdot e^{(-6-\sqrt{34})x}+C_2\cdot e^{(-6+\sqrt{34})x}+\frac{1}{15}\, e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ValeriaIv

01.06.2023 22:31

В вазе лежит 40конфет. Из них 3/8 ириски, а 45%- карамельки. Сколько ирисок и карамелек в вазе?...

AnnaNazar07

05.12.2020 00:27

При делении суммы трех последовательных четных чисел на 3 получается наибольшее двухзначное четное число каково наименьшее из этих чисел...

Хрусть

05.12.2020 00:27

3 3/4*(4 1/5-3 1/6)+8,8*5/4...

AnfisaCat

25.11.2020 01:47

Докажите, что ab + bc + ca ≥ a√bc + b√ac + c√ab. Заранее...

alinnnkaaa

25.11.2020 01:47

3. В классе 20 человек. Из них 12 — футболисты, 7 человек посещают музыкальную школу и трое не увлекаются ни музыкой, ни спортом. На-рисуйте круги Эйлера, выделив часть...

kNoPoCHkA96

24.01.2022 04:52

Сколько кг составляет 1 % центнера 7 % центнеров и две целых пять десятых центнеров...

qwertyyuill

24.01.2022 04:52

Из цифр 8,6,1,9,2 составь наибольшее и наименьшее пятизначные числа.найди их разность.из цифр разностисоставь наибольшее и наименьшее числа.опять найди разночсть.повтор...

clara2200

24.01.2022 04:52

Используя три раза цифру 5 , составьте выражение , значение которого равно: 1)50, 2) 0, 3)125, 4) 2....

masasedal

24.01.2022 04:52

Вынесите общий множитель за скобки: 1)9a+9b= 2) 5c+10d= 3)8n-12m= 4)2n+16m= 5)15p+5k-25t= 6)12p-14k+6t=...

anna0513wolf

24.01.2022 04:52

Понимание содержание текст при чтении? владений письменной речью? владений лексикой грамотой ? понимание содержание звучащий речи ? устное общение? россии? и основы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку