Врезультате проведения многократных измерений получены
следующие значения напряжения в вольтах: 3,06; 3,00; 2,98; 2,95; 3,04; 3,17;
2,93; 2,90; 2,89; 3,24; 2,75; 3,12. проверить результаты на наличие грубой
погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
Первое, что нам нужно сделать, - это проверить результаты измерений на наличие грубой погрешности. Грубая погрешность возникает из-за каких-то внешних воздействий или ошибок, таких как неправильное чтение прибора или неправильная подача сигнала. Она обычно выглядит крайне отличной от других значений измерений.
Теперь давайте посмотрим на предоставленные значения напряжения: 3,06; 3,00; 2,98; 2,95; 3,04; 3,17; 2,93; 2,90; 2,89; 3,24; 2,75; 3,12.
Сложим все значения и поделим их на количество измерений, чтобы получить среднее значение напряжения:
(3,06 + 3,00 + 2,98 + 2,95 + 3,04 + 3,17 + 2,93 + 2,90 + 2,89 + 3,24 + 2,75 + 3,12) / 12 = 35,03 / 12 = 2,92 (округляем до сотых)
Теперь посмотрим, есть ли какие-либо значения, которые сильно отличаются от среднего значения. Наибольшее значение у нас - 3,24. Похоже, это может быть грубой погрешностью, так как оно значительно больше среднего значения. Однако, чтобы быть уверенным, нужно провести дополнительные исследования или повторные измерения.
Теперь перейдем к определению вероятной погрешности измерений. Для этого вычтем среднее значение напряжения из каждого измерения и возведем полученные разности в квадрат:
(3,06 - 2,92)^2 = 0,0144
(3,00 - 2,92)^2 = 0,0064
(2,98 - 2,92)^2 = 0,0036
(2,95 - 2,92)^2 = 0,0009
(3,04 - 2,92)^2 = 0,0144
(3,17 - 2,92)^2 = 0,0625
(2,93 - 2,92)^2 = 0,0001
(2,90 - 2,92)^2 = 0,0004
(2,89 - 2,92)^2 = 0,0009
(3,24 - 2,92)^2 = 0,1024
(2,75 - 2,92)^2 = 0,0289
(3,12 - 2,92)^2 = 0,0400
Теперь сложим все полученные значения и поделим их на количество измерений, за исключением грубой погрешности:
(0,0144 + 0,0064 + 0,0036 + 0,0009 + 0,0144 + 0,0625 + 0,0001 + 0,0004 + 0,0009 + 0,0289 + 0,0400) / 11 = 0,1725 / 11 = 0,0157 (округляем до тысячных)
Таким образом, вероятная погрешность измерений составляет примерно 0,0157 вольта.
В заключение, проверили результаты измерений на наличие грубой погрешности и определили вероятную погрешность измерения, которая составляет около 0,0157 вольта. Это поможет нам оценить точность проведенных измерений и учесть возможные погрешности при их анализе.